Sử dụng định nghĩa, xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm
$$\sum_{n= 1}^{\infty}\frac{1}{\left ( x+ n \right )\left ( x+ n+ 1 \right )}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 22-06-2021 - 19:20
Sử dụng định nghĩa, xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm
$$\sum_{n= 1}^{\infty}\frac{1}{\left ( x+ n \right )\left ( x+ n+ 1 \right )}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 22-06-2021 - 19:20
Sử dụng định nghĩa xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm sau:
$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{(x+n)(x+n+1))}$
Mọi người giải chi tiết giúp e câu này với ạ
Ở đây mình chỉ gợi ý để bạn thử tự làm. Ta có:
\[ \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{(x+n)(x+n+1)} = \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x+N+1}.\]
Như vậy chuỗi hàm này sẽ hội tụ điểm đến hàm nào? Từ đó áp dụng định nghĩa của hội tụ đều là bạn sẽ thấy được nó có hội tụ đều không.
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh