Đến nội dung

Hình ảnh

Sử dụng định nghĩa, xét sự hội tụ đều của $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{\left(x+n\right)\left (x+n+1\right)}$

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tan264

tan264

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Sử dụng định nghĩa, xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm

$$\sum_{n= 1}^{\infty}\frac{1}{\left ( x+ n \right )\left ( x+ n+ 1 \right )}$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 22-06-2021 - 19:20


#2
vutuanhien

vutuanhien

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 690 Bài viết

Sử dụng định nghĩa xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm sau:

$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{(x+n)(x+n+1))}$

 

Mọi người giải chi tiết giúp e câu này với ạ

Ở đây mình chỉ gợi ý để bạn thử tự làm. Ta có:

\[ \sum_{n=1}^{N} \frac{1}{(x+n)(x+n+1)} = \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x+N+1}.\]

Như vậy chuỗi hàm này sẽ hội tụ điểm đến hàm nào? Từ đó áp dụng định nghĩa của hội tụ đều là bạn sẽ thấy được nó có hội tụ đều không.


"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh