Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên AB,AC lấy X,Y sao cho BX+CY=BC. Gọi M,N lần lượt là tâm bàng tiếp ứng với đỉnh B,C của tam giác. Gọi T là giao điểm của MX và NY. AY $\cap$ (O) = P. PT $\cap$ (O) =Q (Q khác P). Chứng minh X,Y,T,Q đồng viên.
P/s: Hình như đây là đề hướng tới VMO năm mấy ấy mà em không nhớ với lại cũng không làm được ạ. Mong anh chị giúp ạ!