Đến nội dung


Hình ảnh

Cấu xạ đi từ một tập đơn hình chiều $\leq k$

simplicial set

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 558 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-04-2021 - 05:26

Với mỗi tập đơn hình $S_{•}$ chiều $\leq 1,$ ta có đồ thị $Gr(S_{•})$ với các đỉnh là tập $S_0,$ các cạnh là các 1-đơn hình không suy biến. Các ánh xạ từ $S_{•}$ sang $\infty$-phạm trù $\mathcal{C}$ (có lẽ chỉ cần là một vật đơn hình ở đây) song ánh với $Hom(Gr(S_{•}),G(\mathcal{C}))$, với $G(\mathcal{C})$ là một đồ thị có các đỉnh là các vật của $\mathcal{C}$ và các cạnh là các cấu xạ trong $\mathcal{C}.$ Vì vậy mình có thắc mắc sau:

1. Nếu $S_{•}$ có chiều $\leq k,$ các $j$-đơn hình không suy biến với $j\leq k$ có tạo thành cấu trúc nào có nghĩa không? (ví dụ như đồ thị trong trường hợp $k=1$ ở trên.)

2. Nếu có cấu trúc rõ ràng, các ánh xạ từ $S_{•}$ sang $\infty$-phạm trù $\mathcal{C}$ được mô tả thông qua cấu trúc đó như thế nào?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 15-04-2021 - 05:32





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh