Đến nội dung

Hình ảnh

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN TOÁN 8 PHÒNG GD&ĐT HIỆP HÒA 2020-2021


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

172980436_1039575913237168_4895587107787339788_n.jpg


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Xét dãy số $(x_n)$ xác định bởi $x_0=0,x_1=1$ và $$x_{n+2}=2x_{n+1}+2x_n,\forall n \in \mathbb{N}$$

Chứng minh rằng $v_3(n)=v_3(a_n)$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#3
MHN

MHN

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 173 Bài viết

Câu I:

1) $x^{2}-2x+y^{2}+4y+5+(2z-3)^{2}=0\Leftrightarrow x^{2}-2x+1+y^{2}-4y+4+(2z-3)^{2}=0$

$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-2 \right )^{2}+(2z-3)^{2}=0$

$\Rightarrow x=1,y=2,z=\frac{3}{2}$

2) $\Leftrightarrow A=(x^{2}+5x+6)(x^{2}+5x-6)+2057$

Đặt $x^{2}+5x-6=a$ 

Thay vào pt được: $A=a(a+12)+2057=a^{2}+12a+2057=a^{2}+12a+36+2021=(a+6)^{2}+2021$

$\Rightarrow A=(x^{2}+5x)^{2}+2021\geqslant 2021$

$\Rightarrow GTNN$ của A=2021. Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=-5


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 29-12-2023 - 12:26

My mind is :wacko: .




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh