giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}x+y+xy=3 & \\y^3+13y=6x^2+8 & \end{matrix}\right.$
hpt:$\left\{\begin{matrix}x+y+xy=3 & \\y^3+13y=6x^2+8 & \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 23-04-2021 - 21:15
hệ phương trình
#2
Đã gửi 23-04-2021 - 21:25
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Ta có: $x+y+xy=3\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=4\Rightarrow x=\frac{4}{y+1}-1$
Thay $x=\frac{4}{y+1}-1$ vào phương trình thứ 2 tìm được $y=1$
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x,y) = (1,1)
- nguyentrongvanviet và truonganh2812 thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#3
Đã gửi 23-04-2021 - 21:40
duchuy3k06
-
- Thành viên mới
-
- 4 Bài viết
Lính mới
Cũng là phép thế : Từ phương trình (1) ta có $( x+1)( y+1) =4$
Phương trình (2) tương đương với $( y-1)\left( y^{2} +y+14\right) =6( x-1)( x+1)$, nhân cả hai vế cho $( y+1)^{2}$
$( y-1)( y+1)^{2}\left( y^{2} +y+14\right) =24( x-1)( y+1) =24( xy+x-y-1) =24( 3-y-y-1) =48( 1-y)$
Suy ra y=1 và x=1
- nguyentrongvanviet yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
