Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) với (OA>2R) vẽ hai tiếp tuyến AB;AC đến (O) và cát tuyến AMN đến (O) (M nằm giữa A và N; tia AN nằm giữa hai tia AO và AC) OA cắt BC tại H.
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và OA vuông góc BC
b/ Chứng minh AB2 = AM.AN và HC là phân giác của góc MHN
c/ Trong tam giác NBC vẽ hai đường cao BD và CE; AN cắt DE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE