Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-xy+4y+1=0 & \\3x^2-y(x-y)^2+10y+3=0 & \end{matrix}\right.$

hệ phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 KietLW9

KietLW9

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 994 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Nguyễn Trãi ★ CHUYÊN TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, HÌNH HỌC★
  • Sở thích:Bóng đá, Học toán(Bất đẳng thức, Hình học), Bayern Munich, Lewandowski, Chelsea, Mason mount, Timo Werner

Đã gửi 24-04-2021 - 10:17

Bài toán: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-xy+4y+1=0 & \\3x^2-y(x-y)^2+10y+3=0 & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 24-04-2021 - 10:23

$\frac{3}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} - \frac{{14}}{{{{(a + b)}^2}}}=\frac{(a-b)^2(a^4+b^4+4a^3b+4ab^3-a^2b^2)}{a^2b^2(a^2+b^2)(a+b)^2}\geqslant 0\forall a,b>0$

Thiên tài cũng không là gì khác ngoài sự kiên trìnhẫn nại.

 Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 


#2 DaiphongLT

DaiphongLT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp lang tận cùng p2
  • Sở thích:Geometry,number theory

Đã gửi 24-04-2021 - 16:54

PT (1) $\Leftrightarrow 3x^2+3y^2-3xy+12y+3 \Leftrightarrow 3x^2+10y+3=3xy-3y^2-2y$
Thay vào PT (2) dc $3xy-3y^2-2y-y(x-y)^2=0$

y=0 (loại)
$y\neq 0\Leftrightarrow (x-y)^2-3(x-y)+2=0 \Leftrightarrow (x-y-1)(x-y-2)=0$
Đến đây chắc dễ rồi.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh