tìm x,y,z nguyên dương sao $\left\{\begin{matrix} xy-x! + y = 1 & & \\ yz-y! + z = 1 & & \\ x ^ 2-2y ^ 2 + 2x-4y = 2 & & \end{matrix}\right.$
tìm x,y,z nguyên biết:$xy-x! + y = 1 $
Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 26-04-2021 - 13:46
số học nghiệm nguyên hệ
#2
Đã gửi 27-04-2021 - 18:15
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 Bài viết
Thiếu úy
+) Nếu x = 1 thì thay vào pt đầu ta được y = 1. Thử lại ta thấy không thỏa mãn.
+) Nếu y = 1 thì thay vào pt đầu ta tìm được x = 1 hoặc x = 2. Mà x khác 1 nên x = 2.
Tìm được x = 2; y = 1; z = 1.
+) Nếu x > 1; y > 1: Khi đó x! chẵn nên y(x + 1) lẻ. Suy ra y lẻ. Lại có y! chẵn nên z(y + 1) lẻ nên y chẵn (mâu thuẫn).
Vậy...
- KietLW9, nguyentrongvanviet và mEgoStoOpid thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, nghiệm nguyên hệ
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
