Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AB<AC, P là điểm bất kì trong tam giác. Gọi D, E, F là chân các đường cao hạ từ P xuống BC, CA, AB. EF cắt (O) tại M, N (M thuộc cung nhỏ AB không chứa C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt BC tại K. Gọi Q là giao điểm của MK và (O), T là giao điểm của BC và EF, H là giáo điểm của TP và AK.
1) Chứng minh tứ giác DPHK nội tiếp.
2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt (O) tại G (G khác A), TG cắt (O) tại S, AP cắt (O) tại R. I là giao điểm của SR và BC. Chứng minh AS//MN và tâm giác SIC đồng dạng với tam giác AEP.
3) Chứng minh tam giác PAN đồng dạng với tam giác NSI và PN, AQ cắt nhau tại 1 điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.
Chứng minh tứ giác DPHK nội tiếp
Bắt đầu bởi Tieu Sach An, 05-05-2021 - 12:21
hinhhoc phuongtich noitiep
#1
Đã gửi 05-05-2021 - 12:21
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hinhhoc, phuongtich, noitiep
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác $EFLK$ nội tiếpBắt đầu bởi minminn12, 12-02-2023 hinhhoc, chuyên |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$\bigtriangleup ABC$ nhọn, đường cao $BM$ và $CN$ cắt nhau tại $H$, $BD=CD=1/2 BC$. Đường thẳng $a$ qua $A$ vuông góc $AD$ cắt $BM$,Bắt đầu bởi nguyetnguyet829, 19-01-2023 hinhhoc, chungminh, duongcao |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh 4 điểm O, A, I, P cùng nằm trên đường tròn (ω).Bắt đầu bởi Tieu Sach An, 06-05-2021 hinhhoc, thcs, noitiep |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Tính $sin\frac{A}{2}$ theo $a,b,c$.Bắt đầu bởi Hoang72, 09-04-2021 hinhhoc |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh $\widehat{BED}=\frac{\widehat{ABC}}{2}$Bắt đầu bởi Hoang72, 09-04-2021 hinhhoc |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh