Đến nội dung

Hình ảnh

$x+y+z=90^{\circ}$. CMR $cot(x)+cot(y)+cot(z)=cot(x).cot(y).cot(z)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
bimcaucau

bimcaucau

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết

cho $x,y,z$ là số đo của 3 góc thỏa mãn:

$x+y+z=90^{\circ}$

chứng minh rằng

$cot(x)+cot(y)+cot(z)=cot(x).cot(y).cot(z)$



#2
pcoVietnam02

pcoVietnam02

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết

Bài này cần được sửa lại vì nếu lấy $x=y=z=\frac{\pi}{6}$ thì không thỏa mãn.



#3
ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết

Bài này cần được sửa lại vì nếu lấy $x=y=z=\frac{\pi}{6}$ thì không thỏa mãn.

Vẫn thỏa mãn mà bạn: $\sqrt{3}+\sqrt{3}+\sqrt{3}=3\sqrt{3}=(\sqrt{3})^3$



#4
ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 117 Bài viết

cho $x,y,z$ là số đo của 3 góc thỏa mãn:

$x+y+z=90^{\circ}$

chứng minh rằng

$cot(x)+cot(y)+cot(z)=cot(x).cot(y).cot(z)$

$x+y+z=\frac{\pi}{2}\Leftrightarrow x+y=\frac{\pi}{2}-z \Leftrightarrow cot(x+y)=cot(\frac{\pi}{2}-z)=tan(z) \\ \Leftrightarrow \frac{cot(x)cot(y)-1}{cot(x)+cot(y)}=\frac{1}{cot(z)} \Leftrightarrow cot(x)cot(y)cot(z)-cot(z)=cot(x)+cot(y)$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 13-05-2021 - 13:22





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh