Cho tam giác ABC, AD là phân giác (D thuộc BC). Gọi M và N lần lượt là hai điểm trên AB và AC sao cho AM = CN. Trung trực của MN và AC cắt nhau tại K.
#2
Đã gửi 14-05-2021 - 07:34
từ gt$\rightarrow$$\Delta AMK= \Delta CNK(c.c.c)\Rightarrow \widehat{MAK}=\widehat{NCK}=\widehat{KAC}$
$\rightarrow$AK là phân giác $\widehat{BAC}$$\rightarrow$A,K,D thẳng hàng
- lpalopea và chuyenamsbest thích
#3
Đã gửi 14-05-2021 - 07:35
Lời giải.
Xét $\Delta AMK$ và $\Delta CNK$ có:
$AM=CN(gt)$
$AK=CK(gt)$
$MK=NK(gt)$
Do đó $\Delta AMK$ = $\Delta CNK(c.c.c)$
$\Rightarrow \widehat{MAK}=\widehat{NCK}$
Mà $\widehat{NCK}=\widehat{KAC}$ nên $\widehat{MAK}=\widehat{KAC}$ do đó $AK$ là phân giác của góc $\widehat{A}$
Mà $AD$ cũng là phân giác của $\widehat{A}$ nên $AK$ và $AD$ trùng nhau hay $A,D,K$ thẳng hàng (đpcm)
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh thẳng hàng
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh O,I,E thẳng hàngBắt đầu bởi nguyen minh hieu hp, 12-04-2019 thtt, hình học 9 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Một bài chứng minh ba điểm thẳng hàng của lớp 9 hay.Bắt đầu bởi Phamtheanh93, 08-12-2018 hình 9, chứng minh thẳng hàng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh $O, I, E$ thẳng hàng.Bắt đầu bởi Daihocptit, 08-04-2018 chứng minh thẳng hàng |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
CHỨNG MINH THẲNG HÀNGBắt đầu bởi ecchi123, 29-11-2016 chứng minh thẳng hàng |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh