Chủ đề này có 6 trả lời

[hltkhang]

Giải phương trình: $(\sqrt{2x+5}-\sqrt{2x+2})(1+\sqrt{4x^2+14x+10})=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hltkhang: 15-05-2021 - 14:56

[hltkhang]

Cho hỏi cái này có dùng đánh giá ko

[Baoriven]

Chỉnh sửa lại đề phù hợp nha em!. PT mà không có dấu "="  

Nhìn thấy ngay $\sqrt{4x^2+14x+10}=\sqrt{2x+5}.\sqrt{2x+2}$ rồi đó.

[hltkhang]

Chỉnh sửa lại đề phù hợp nha em!. PT mà không có dấu "="

Nhìn thấy ngay $\sqrt{4x^2+14x+10}=\sqrt{2x+5}.\sqrt{2x+2}$ rồi đó.

á, em xin lỗi

không để ý

[Baoriven]

Gọi là đánh giá thì cũng không hẳn

Vì rõ ràng là ta có được ngay $a+b=ab+1$ với $a=\sqrt{2x+5},b=\sqrt{2x+2}$.

Nên $(a-1)(b-1)=0$ Vầy chắc là tốt rồi chứ anh không nghĩ là đánh giá gì nữa.

[hltkhang]

um, anh ơi

còn cách nào khác không ạ

Như kiểu đặt 2 ẩn phụ ý

[hltkhang]

$\textrm{Cách của em}$

• $\textrm{ĐK: } x \ge \dfrac{-5}{2}$
• $\textrm{Ta có: }$

$(\sqrt{2x+5}-\sqrt{2x+2})(1+\sqrt{4x^2+14x+10})=3$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+5}-\sqrt{2x+2})(1+\sqrt{2x+5}.\sqrt{2x+2})=3$

$\Leftrightarrow \dfrac{2x+5-2x-2}{\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x+2}}(1+\sqrt{2x+5}.\sqrt{2x+2})=3$

$\Leftrightarrow \dfrac{3(1+\sqrt{2x+5}.\sqrt{2x+2})}{\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x+2}}=3$

$\Leftrightarrow \dfrac{1+\sqrt{2x+5}.\sqrt{2x+2}}{\sqrt{2x+5}+\sqrt{2x+2}}=1$

• $\textrm{Đặt }a=\sqrt{2x+5}; b=\sqrt{2x+2} \textrm{, phương trình trở thành:}$

​$\Leftrightarrow \dfrac{1+ab}{a+b}=1$

$\Leftrightarrow 1+ab=a+b$

 

$\textrm{Còn lại như anh làm thoi}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hltkhang: 16-05-2021 - 08:12