Đến nội dung


Hình ảnh

chứng minh rằng O nằm trên hoặc trong tam giác ABC

hình học logic

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 nguyentrongvanviet

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QUẢNG NGÃI
  • Sở thích:MATHEMATICS IS ALL MY LIFE
    BUT I LOVE D MORE

Đã gửi 15-05-2021 - 15:56

cho đường tròn O bán kính bằng 1 có các điểm A,B,C nằm bên trong đường tròn sao cho S ABC $\geq$1 
cmr : chứng minh rằng O nằm trên hoặc trong tam giác ABC 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyentrongvanviet: 15-05-2021 - 16:02


#2 Hoang72

Hoang72

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN

Đã gửi 16-05-2021 - 23:10

Giả sử O nằm ngoài tam giác ABC. Khi đó một trong ba góc A, B, C tù. Giả sử B tù. Khi đó O, B nằm khác phía đối với AC.

Dễ thấy $AC< 2R=2$ và đường cao $BH\leq BD < R=1$ với D là $BO\cap AC$ nên $S_{ABC}<1$. (vô lí)

Vậy..



#3 nguyentrongvanviet

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QUẢNG NGÃI
  • Sở thích:MATHEMATICS IS ALL MY LIFE
    BUT I LOVE D MORE

Đã gửi 17-05-2021 - 22:48

Giả sử O nằm ngoài tam giác ABC. Khi đó một trong ba góc A, B, C tù. Giả sử B tù. Khi đó O, B nằm khác phía đối với AC.

Dễ thấy $AC< 2R=2$ và đường cao $BH\leq BD < R=1$ với D là $BO\cap AC$ nên $S_{ABC}<1$. (vô lí)

Vậy..

lời giải có vẻ hợp lý nhưng chx chắc j tam giác tù đâu ạ 
cái này ta nói có 1 cạnh là bờ sao cho 2 điểm O và điểm còn lại của tam giác khác phía 
sau đó kẻ // với bờ đó lập luận ta có S <1 đó ạ 
lời giải bạn cx đúng chứ mà chx đúng lắm

có sơ hở



#4 Hoang72

Hoang72

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 116 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VN

Đã gửi 17-05-2021 - 23:12

lời giải có vẻ hợp lý nhưng chx chắc j tam giác tù đâu ạ 
cái này ta nói có 1 cạnh là bờ sao cho 2 điểm O và điểm còn lại của tam giác khác phía 
sau đó kẻ // với bờ đó lập luận ta có S <1 đó ạ 
lời giải bạn cx đúng chứ mà chx đúng lắm

có sơ hở

Chắc chắn là tam giác tù đó bạn







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh