Chủ đề này có 1 trả lời

[hunggioitoan]

Cho số nguyên tố $p>3$ và tập $S = \{1;2;3;...; p-1\}$.

a, Chứng minh rằng với mỗi $k$ thuộc $S$ đều tồn tại duy nhất $x_k \in S$ mà $kx_k \equiv 1 (\mod p)$.

b, Chứng minh rằng:

                                                            $\sum_{k=1}^{p-1}\frac{k(x_{_{k}}-1)}{p} \equiv \frac{p-1}{2} (\mod p)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 19-05-2021 - 20:20
Tiêu đề + LaTeX

[Mr handsome ugly]

Câu a thì là phép nghịch đảo modula quen thuộc ( cái này bạn search google sẽ có) nhưng mình không rõ lắm về tính duy nhất của $x_{k}$ cái này bạn google xem lại giúp mình.

Câu b mình nghĩ đề nên là $\sum_{1}^{p-1}\frac{kx_{k}-1}{p}\equiv \frac{p-1}{2}(modp)$ ; câu này mình không biết làm.