Đến nội dung


Hình ảnh

Cho các số thực dương x,y,z.Tìm GTLN của S=$xy+yz+zx$

bất đẳng thức và cực trị

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 nguyenthaibao

nguyenthaibao

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-05-2021 - 00:57

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn $5x^{2}+16y^{2}+27z^{2}=1$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S=xy+yz+zx$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthaibao: 20-05-2021 - 18:45


#2 LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Hình Học,, Hệ Phương Trình ,, Phương Trình

Đã gửi 20-05-2021 - 08:31

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn $5x^{2}+16y^{2}+27z^{2}=1$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức S=xy+yz+zx 

Bạn nhóm như thế này rồi Cosy là ra :

      $\large (3x^{2}+12y^{2})+(4y^{2}+9z^{2})+(2x^{2}+18z^{2})$



#3 nguyenthaibao

nguyenthaibao

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-05-2021 - 15:18

Bạn nhóm như thế này rồi Cosy là ra :

      $\large (3x^{2}+12y^{2})+(4y^{2}+9z^{2})+(2x^{2}+18z^{2})$

Cho mình hỏi là bài này với số thực thì làm sao bạn?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthaibao: 20-05-2021 - 15:47


#4 LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Hình Học,, Hệ Phương Trình ,, Phương Trình

Đã gửi 20-05-2021 - 16:21

Cho mình hỏi là bài này với số thực thì làm sao bạn?

Cauchy với 2 số thực dương 3xvà 12y2



#5 nguyenthaibao

nguyenthaibao

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-05-2021 - 16:29

Cauchy với 2 số thực dương 3xvà 12y2

ý mình là nếu đề là xét các số thực x,y,z thỏa $5x^{2}+16y^{2}+27z^{2}=1$.Tìm GTLN của biểu thức $S=xy+yz+zx$ thì làm sao vậy bạn?



#6 LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Hình Học,, Hệ Phương Trình ,, Phương Trình

Đã gửi 20-05-2021 - 17:24

ý mình là nếu đề là xét các số thực x,y,z thỏa $5x^{2}+16y^{2}+27z^{2}=1$.Tìm GTLN của biểu thức $S=xy+yz+zx$ thì làm sao vậy bạn?

ý mình với mọi x.y là số thực thì 3x2 với 12y2 nó là số thực dương rồi nên x,y là số thực hay số thực dương không quan trọng,vẫn cauchy được



#7 nguyenthaibao

nguyenthaibao

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-05-2021 - 18:50

ý mình với mọi x.y là số thực thì 3x2 với 12y2 nó là số thực dương rồi nên x,y là số thực hay số thực dương không quan trọng,vẫn cauchy được

À mình không để ý sorry bạn với mình cảm ơn bạn nhìu! :like  :like  :like  :like


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthaibao: 20-05-2021 - 18:55


#8 LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:Hình Học,, Hệ Phương Trình ,, Phương Trình

Đã gửi 20-05-2021 - 19:53

À mình không để ý sorry bạn với mình cảm ơn bạn nhìu! :like  :like  :like  

ko sao =)







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh