Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x\neq y$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $x+\frac{1}{xy(x-y)}$
Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x\neq y$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $x+\frac{1}{xy(x-y)}$
$x+\frac{1}{(x-y)xy}= \frac{2}{3}(x-y)+\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}x+\frac{1}{xy(x-y)}\geq 4\sqrt[4]{\frac{4}{27}}$
Dấu= tại y=$\sqrt[4]{\frac{3}{4}},x=2\sqrt[4]{\frac{3}{4}}$
P.S: có lẽ cần thêm đk x>y mới làm đc
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hunghcd: 20-05-2021 - 21:14
$x+\frac{1}{(x-y)xy}= \frac{2}{3}(x-y)+\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}x+\frac{1}{xy(x-y)}\geq 4\sqrt[4]{\frac{4}{27}}$
Dấu= tại y=$\sqrt[4]{\frac{3}{4}},x=2\sqrt[4]{\frac{3}{4}}$
P.S: có lẽ cần thêm đk x>y mới làm đc
$x>y$ thì sao ạ
$x>y$ thì sao ạ
Thì mới dùng được AM-GM nhé
$x+\frac{1}{(x-y)xy}= \frac{2}{3}(x-y)+\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}x+\frac{1}{xy(x-y)}\geq 4\sqrt[4]{\frac{4}{27}}$
Dấu= tại y=$\sqrt[4]{\frac{3}{4}},x=2\sqrt[4]{\frac{3}{4}}$
P.S: có lẽ cần thêm đk x>y mới làm đc
cho mik hỏi là bạn dựa trên cơ sở nào để tách như vậy ạ
cho mik hỏi là bạn dựa trên cơ sở nào để tách như vậy ạ
em có thể xem cuốn những viên kim cương bđt,phần AM-GM có chi tiết
nếu dựa vào điểm rơi thì tìm ntn ạ
nếu dựa vào điểm rơi thì tìm ntn ạ
Lên trang này https://www.wolframalpha.com/
kiếm điểm rơi rồi tách. hoặc bạn có thể thử tay
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh