cho a,b,c nguyên dương chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a}{a+b}}+\sqrt{\frac{b}{b+c}}+\sqrt{\frac{c}{c+a}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$
cho a,b,c nguyên dương chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a}{a+b}}+\sqrt{\frac{b}{b+c}}+\sqrt{\frac{c}{c+a}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$
cho a,b,c nguyên dương chứng minh rằng:
$\sqrt{\frac{a}{a+b}}+\sqrt{\frac{b}{b+c}}+\sqrt{\frac{c}{c+a}}\leq \frac{3}{\sqrt{2}}$
Cách 1: Sử dụng Holder bậc 2 và bdt $8/9$
Cách 2: Ko cần nghĩ nhiều như cách 1:
Đưa về biến $(x,y,z)=(\frac{b}{a},\frac{c}{b},\frac{a}{c})$
Và dùng bđt Vasc
P.s: oh shit, lúc trưa mình nhầm giữa 8/9 và 4/27
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiMiwhh: 22-05-2021 - 15:03
Cách 1: Sử dụng Holder bậc 2 và bdt $4/27$
Cách 2: Ko cần nghĩ nhiều như cách 1:
Đưa về biến $(x,y,z)=(\frac{b}{a},\frac{c}{b},\frac{a}{c})$
Và dùng bđt Vasc
Trình bày ra luôn được không ạ (cách 2)
Cách 1: Sử dụng Holder bậc 2 và bdt $4/27$
Cách 2: Ko cần nghĩ nhiều như cách 1:
Đưa về biến $(x,y,z)=(\frac{b}{a},\frac{c}{b},\frac{a}{c})$
Và dùng bđt Vasc
Dùng p q r được ko bạn
Dùng p q r được ko bạn
Có thể nhưng bạn cần một số bất đẳng thức trung gian để đưa về dạng đối xứng
Trình bày ra luôn được không ạ (cách 2)
Bat dang thuc Vasc.pdf 254.47K 103 Số lần tải
Bạn có thể xem ở đây, nó dùng đc khá nhiều bài về giả thiết $abc=1$ và rất tốt nếu bạn ổn với nó
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh