Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh tứ giác EDNC là hình thang cân

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nguyenthaibao

nguyenthaibao

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-05-2021 - 13:00

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$.Kẻ hai đường cao $AD,CE$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC, EI$ cắt $AO$ tại $N$. Chứng minh tứ giác $EDNC$ là hinh thang cân.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenthaibao: 22-05-2021 - 13:03


#2 Velomi

Velomi

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Bình
  • Sở thích:Geometry, Arithmetic

Đã gửi 22-05-2021 - 15:12

Kẻ đường kính AF. Ta có:$\angle IEC = \angle ICE = \angle BAD= \angle FAC$ nên tứ giác AENC nội tiếp. Mặt khác tứ giác AEDC nội tiếp nên tứ giác EDNC nội tiếp. 

Lại có: $\angle DEC =\angle DAC=\angle BAN=\angle ECN$ nên tứ giác EDNC là hình thang cân (đpcm).

Ko biết đúng ko nữa







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh