Trong game CS:GO, Vũ phải đối mặt với tình huống 1 đấu 5. Vũ sử dụng súng tỉa có thể tiêu diệt kẻ địch chỉ với 1 phát bắn, tuy nhiên súng chỉ còn lại 6 viên đạn. Trình độ của Vũ có $80\%$ bắn trúng kẻ địch, mỗi viên đạn tiếp theo giảm đi $10\%$ độ chuẩn xác. Tính xác xuất để Vũ tiêu diệt cả 5 địch thành công.
Gọi $P_{k} \left ( A \right )$ là XS tiêu diệt 5 kẻ địch với $k$ phát đạn thì ta có :
$P_{5} \left ( A \right )=\frac{8\times7\times6\times5\times4 }{10^{5}} =\frac{42}{625}$
$P_{6} \left ( A \right )=\sum_{i=1}^{5} \prod_{j=1}^{6} \left | \delta(i,j)-\frac{9-j}{10} \right | =\frac{969}{12500}$
XS cần tìm :
$ \frac{42}{625}+ \frac{969}{12500}=\frac{1809}{12500}$
Ghi chú :
$\delta(i,j) = \begin{cases} 0 & \text{nếu } i \neq j \\ 1 &\text{nếu } i = j \end{cases} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 23-05-2021 - 16:59