Chủ đề này có 2 trả lời

[Baoriven]

Thầy giáo nhờ Vanhi đếm giúp thầy các số có $4$ chữ số $\overline{abcd}$ gọi là “hill-dale number”. Một số có $4$ chữ số $\overline{abcd}$ gọi là “hill-dale number” nếu $a<b>c<d>a$ và  $a$ khác $c$, $b$ khác $d$. Bạn hãy giúp Vanhi đếm được tất cả bao nhiêu số nhé.  

[chanhquocnghiem]

Thầy giáo nhờ Vanhi đếm giúp thầy các số có $4$ chữ số $\overline{abcd}$ gọi là “hill-dale number”. Một số có $4$ chữ số $\overline{abcd}$ gọi là “hill-dale number” nếu $a<b>c<d>a$ và  $a$ khác $c$, $b$ khác $d$. Bạn hãy giúp Vanhi đếm được tất cả bao nhiêu số nhé.  

Mỗi bộ $4$ chữ số phân biệt $(0,a,b,c)$ (với $0< a< b< c$) có thể lập được đúng $2$ "hill-dale number" ($\overline{ab0c},\overline{ac0b}$)
Mỗi bộ $4$ chữ số phân biệt và khác $0$ $(a,b,c,d)$ (với $a< b< c< d$) có thể lập được đúng $4$ "hill-dale number" ($\overline{acbd},\overline{adbc},\overline{bcad},\overline{bdac}$)

$\Rightarrow$ số "hill-dale number" lập được từ $E=\left \{ 0,1,2,3,...,9 \right \}$ là $2\ C_9^3+4\ C_9^4=2\left ( C_9^3+2\ C_9^4 \right )=2\left ( C_{10}^4+C_9^4 \right )=672$.

[128tt]

Trường hợp 1: a<c<b<d . Có 9C4

Trường hợp 2: a<c<d<b . Có 9C4

Trường hợp 3: c<a<b<d. Có 10C4

Trường hợp 4: c<a<d<b. Có 10C4

Suy ra số cách chọn : 2(10C4 + 9C4)=...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 128tt: 09-08-2021 - 18:25