Chủ đề này có 4 trả lời

[toilaaiiiday]

$\Delta ABC$. Đường cao $BE, CF$ cắt nhau tại $H$

$M,N$ trung điểm $BC,EF$

Chứng minh $AH$ tiếp xúc $(HMN)$

Hình gửi kèm

• 

[DaiphongLT]

Gọi $I$ trung điểm $AH$
Dễ thấy $\overline{I,N,M}$ và $MF,ME$ là tiếp tuyến của $(AEHF)$
$\Rightarrow $IH^2=IE^2=IN.IM$$\Rightarrow$ $AH$ tiếp xúc $(HMN)$

[DBS]

Gọi $I$ trung điểm $AH$
Dễ thấy $\overline{I,N,M}$ và $MF,ME$ là tiếp tuyến của $(AEHF)$
$\Rightarrow$ $IH^2=IE^2=IN.IM$$\Rightarrow$ $AH$ tiếp xúc $(HMN)$

Tại sao $\overline{I,N,M}$ đc nhỉ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 30-05-2021 - 08:24

[CloudSup]

Tại sao $\overline{I,N,M}$ đc nhỉ?

Tứ giác AFHE nội tiếp có I là tâm, N là trung điểm của EF nên IN vuông góc với EF

Tứ giác BCEF nội tiếp có M là tâm ,N là trung điểm của EF nên MN vuông góc EF

Từ đấy suy ra thôi

[DaiphongLT]

Tại sao $\overline{I,N,M}$ đc nhỉ?

nó đều thuộc trung trực $EF$ mà bạn