Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

tìm $n$ để $(2n+1)^3+1$ chia hết cho $2^{2021}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 lmtrtan123334

lmtrtan123334

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 29-05-2021 - 21:46

tìm $n$ để $(2n+1)^3+1$ chia hết cho $2^{2021}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 30-05-2021 - 04:20
LaTeX


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1980 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 31-05-2021 - 12:49

tìm $n$ để $(2n+1)^3+1$ chia hết cho $2^{2021}$

Đề bài cần bổ sung : $n\in\mathbb{N}$

------------------------------------------------

$(2n+1)^3+1=\left [ (2n+2)-1 \right ]^3+1=(2n+2)^3-3(2n+2)^2+3(2n+2)$

Muốn cho biểu thức này chia hết cho $2^{2021}$ thì điều kiện cần và đủ là :

$$2n+2=k.2^{2021} (k\in\mathbb{N^*})$$

$$\Leftrightarrow n=k.2^{2020}-1 (k\in\mathbb{N^*})$$.
 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 31-05-2021 - 14:27

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh