Đến nội dung

Hình ảnh

Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi viết số đó vào số 2021, sẽ được một số chia hết cho 102

bài toán nâng cao

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Bibop123

Bibop123

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi viết số đó vào số 2021, sẽ được một số chia hết cho 102



#2
Aisha0303

Aisha0303

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Giả sử n có k chữ số ta có : 

2021n chia hết cho 102 -> 2021.10^k+n -> (19.102+83).10^k+n chia hết cho 102 

-> 83.10^k +n chia hết cho 102 

Vì n nhỏ nhất nên k nhỏ nhất 

Xét k=1 ta có : 830+n chia hết cho 102 .-> 102.8+14+n chia hết cho 102 ->41+n chia hết cho 102 ( loại ) ( vì n có 1 chữ số ) 

xét k=2 ta có : 8300+n chia hết cho 102 ->81.102+38+n -> 38+n chia hết cho 102 . Vì n có 2 chữ số nên n=64 

 

 

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh