Cho $\delta ABC$ nhọn $(AB < AC)$ có $M$ là trung điểm của $BC$. Đường tròn $(O)$ đường kính $AM$ lần lượt cắt cạnh $AB, AC$ tại $P,Q$ khác $A$.
1. Chứng minh rằng: $BP.BA + CQ.CA =\dfrac{1}{2}BC^2$
2. Đường thẳng qua $M$ và vuông góc với cạnh $BC$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm $K$ khác $M$. Chứng minh rằng: $KP.MQ = KQ.MP.$
3. Gọi $N$ là trung điểm của đoạn $PQ$, đường tròn ngoại tiếp $\delta MNK$ cắt đường thẳng $PQ$ tại điểm $S$ khác $N$.
Chứng minh $SM, SN$ là hai tiếp tuyến của đường tròn $(O)$.Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toilaaiiiday: 31-05-2021 - 21:58