Đến nội dung

Hình ảnh

So sánh A với 2

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
NguyenMinhTri

NguyenMinhTri

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết

Cho $A = \frac{1}{\sqrt{1.199}} + \frac{1}{\sqrt{2.198}} + ... + \frac{1}{\sqrt{199.1}}.$ So sánh A với 2.

 

Nhờ mọi người giúp mình bài này với ạ! Mình định hướng dùng Cosi chỉ ra A>1,99, chưa so sánh được với 2.

 

Mình cảm ơn!



#2
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

Cho $A = \frac{1}{\sqrt{1.199}} + \frac{1}{\sqrt{2.198}} + ... + \frac{1}{\sqrt{199.1}}.$ So sánh A với 2.

 

Nhờ mọi người giúp mình bài này với ạ! Mình định hướng dùng Cosi chỉ ra A>1,99, chưa so sánh được với 2.

 

Mình cảm ơn!

Dùng AmGm 2 số dưới mẫu và nó có thể viết lại thành

$A=\frac{2}{\sqrt{1.199}}+..+\frac{2}{\sqrt{100.100}}$ có 100 số

Nên $A>2$

p.s: mk làm sai 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiMiwhh: 01-06-2021 - 18:08


#3
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Dùng AmGm 2 số dưới mẫu và nó có thể viết lại thành

$A=\frac{2}{\sqrt{1.199}}+..+\frac{2}{\sqrt{100.100}}$ có 100 số

Nên $A>2$

$A=\left ( \frac{2}{\sqrt{1.199}}+\frac{2}{\sqrt{2.198}}+...+\frac{2}{\sqrt{99.101}} \right )+\frac{1}{\sqrt{100.100}}$
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho $A = \frac{1}{\sqrt{1.199}} + \frac{1}{\sqrt{2.198}} + ... + \frac{1}{\sqrt{199.1}}.$ So sánh A với 2.

 

Nhờ mọi người giúp mình bài này với ạ! Mình định hướng dùng Cosi chỉ ra A>1,99, chưa so sánh được với 2.

 

Mình cảm ơn!

$A=\frac{1}{\sqrt{1.199}}+\left ( \frac{1}{\sqrt{2.198}}+\frac{1}{\sqrt{3.197}}+...+\frac{1}{\sqrt{199.1}} \right )\geqslant \frac{1}{\sqrt{199}}+\frac{1.198}{100}> \frac{1}{\sqrt{2500}}+\frac{198}{100}=2$
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh