Chủ đề này có 5 trả lời

[DBS]

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ sao cho hai đường thẳng $AD$ và $BC$ cắt nhau tại điểm $T$. Đường thẳng $d$ vuông góc với $OT$ cắt hai đường thẳng $CD$ và $AB$ lần lượt tại $M,N$ (?). Chứng minh rằng $TM=TN$.

 

Ps: Liệu đề có sai chăng???

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 02-06-2021 - 22:22

[ChiMiwhh]

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ sao cho hai đường thẳng $AD$ và $BC$ cắt nhau tại điểm $T$. Đường thẳng $d$ vuông góc với $OT$ cắt hai đường thẳng $CD$ và $AB$ lần lượt tại $M,N$ (?). Chứng minh rằng $TM=TN$.

 

Ps: Liệu đề có sai chăng???

đề k sai

Góc T của bạn có vuông đâu

Dùng phương tích là được

Vả lại M,N,T thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiMiwhh: 02-06-2021 - 22:33

[DaiphongLT]

chắc là saii
vì nếu lấy đường thẳng d bất kì thì nó cũng cho ra các điểm M, N khác

[DBS]

đề k sai

Góc T của bạn có vuông đâu

Dùng phương tích là được

Vả lại M,N,T thẳng hàng

ko bạn ơi, đường thẳng $d$ đó đâu phải đi qua điểm $T$ đâu, nó chạy trên $OT$ thoả mãn đề bài mà???

[DBS]

chắc là saii
vì nếu lấy đường thẳng d bất kì thì nó cũng cho ra các điểm M, N khác

đề chuyên mà thế đấy, nản

[DaiphongLT]

Nếu như $d\perp OT$ tại $T$ thì giải như sau:
Gọi $I,J$ lần lượt trung điểm $AB,CD$
$\Rightarrow MAIT,NJAT$ nội tiếp nên $\widehat{MAT}=\widehat{MIT},\widehat{TAN}=\widehat{TJN}$
Ta sẽ dễ chỉ ra dc $\widehat{MIT}=\widehat{TJN}$ bằng cách cm TAI và TCJ đồng dạng
Nên có được AMN cân hay TM=TN
không bt còn cách nào ngắn hơn không

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DaiphongLT: 02-06-2021 - 22:55