Đến nội dung

Hình ảnh

2 CSTC của $A=9^{2020}+9^{2020^2}+9^{2020^3}+\cdots+9^{2020^{2020}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Tìm hai chữ số tận cùng của:

\[ A=9^{2020}+9^{2020^2}+9^{2020^3}+\cdots+9^{2020^{2020}}. \]


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#2
Velomi

Velomi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết

Ta có: $9^{10}\equiv 1(mod 100)\Leftrightarrow 9^{10k}\equiv 1(mod 100)$. Vì $2020\vdots 10$ và A có 2020 số hạng nên A$\equiv 20(mod 100)$

Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 20






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh