Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}+y^{2} = 5 +2xy +2x -2y \\ 2x^{2} +y^{2} = 10 +2x -3y \end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 08-06-2021 - 13:58
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}+y^{2} = 5 +2xy +2x -2y \\ 2x^{2} +y^{2} = 10 +2x -3y \end{cases}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 08-06-2021 - 13:58
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}+y^{2} = 5 +2xy +2x -2y \\ 2x^{2} +y^{2} = 10 +2x -3y \end{cases}$
Lời giải.
Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2), ta được: $x^2=2xy-5+y\Rightarrow y=\frac{x^2+5}{2x+1}$
Thay $y=\frac{x^2+5}{2x+1}$ vào phương trình (2), ta được: $2x^2+\frac{(x^2+5)^2}{(2x+1)^2}=10+2x-\frac{3(x^2+5)}{2x+1}\Leftrightarrow 3(x-1)(3x+5)(x^2-2)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 07-06-2021 - 21:05
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
Lời giải.
Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2), ta được: $x^2=2xy-5+y\Rightarrow y=\frac{x^2+5}{2x+1}$
Thay $y=\frac{x^2+5}{2x+1}$ vào phương trình (2), ta được: $2x^2+\frac{(x^2+5)^2}{(2x+1)^2}=10+2x-\frac{3(x^2+5)}{2x+1}\Leftrightarrow 3(x-1)(3x+5)(x^2+2)=0$
Lưu ý
Cảm ơn bạn nhiều ah
Bởi sáng mới thấy nè, đề của chuyên toán PBC Nghệ An.
Chuyển hết về vế trái ở cả hai PT rồi $2(1)-(2)=(2x-y)^2-(2x-y)=0$.
Nên suy ra chỉ cần giải $y=2x$ hoặc $y=2x-1$.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Bởi sáng mới thấy nè, đề của chuyên toán PBC Nghệ An.
Chuyển hết về vế trái ở cả hai PT rồi $2(1)-(2)=(2x-y)^2-(2x-y)=0$.
Nên suy ra chỉ cần giải $y=2x$ hoặc $y=2x-1$.
Quá đỉnh
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh