Đến nội dung

Hình ảnh

\begin{cases} 3x^{2}+y^{2} = 5 +2xy +2x -2y \\ 2x^{2} +y^{2} = 10 +2x -3y \end{cases}

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}+y^{2} = 5 +2xy +2x -2y \\ 2x^{2} +y^{2} = 10 +2x -3y \end{cases}$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 08-06-2021 - 13:58


#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

 

Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}+y^{2} = 5 +2xy +2x -2y \\ 2x^{2} +y^{2} = 10 +2x -3y \end{cases}$

 

 

Lời giải. 

Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2), ta được: $x^2=2xy-5+y\Rightarrow y=\frac{x^2+5}{2x+1}$

Thay $y=\frac{x^2+5}{2x+1}$ vào phương trình (2), ta được: $2x^2+\frac{(x^2+5)^2}{(2x+1)^2}=10+2x-\frac{3(x^2+5)}{2x+1}\Leftrightarrow 3(x-1)(3x+5)(x^2-2)=0$

Lưu ý


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 07-06-2021 - 21:05

Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#3
NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

Lời giải. 

Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2), ta được: $x^2=2xy-5+y\Rightarrow y=\frac{x^2+5}{2x+1}$

Thay $y=\frac{x^2+5}{2x+1}$ vào phương trình (2), ta được: $2x^2+\frac{(x^2+5)^2}{(2x+1)^2}=10+2x-\frac{3(x^2+5)}{2x+1}\Leftrightarrow 3(x-1)(3x+5)(x^2+2)=0$

Lưu ý

Cảm ơn bạn nhiều ah  :lol:



#4
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Bởi :) sáng mới thấy nè, đề của chuyên toán PBC Nghệ An.

Chuyển hết về vế trái ở cả hai PT rồi $2(1)-(2)=(2x-y)^2-(2x-y)=0$.

Nên suy ra chỉ cần giải $y=2x$ hoặc $y=2x-1$.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#5
NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

Bởi :) sáng mới thấy nè, đề của chuyên toán PBC Nghệ An.

Chuyển hết về vế trái ở cả hai PT rồi $2(1)-(2)=(2x-y)^2-(2x-y)=0$.

Nên suy ra chỉ cần giải $y=2x$ hoặc $y=2x-1$.

Quá đỉnh  :ohmy:






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh