Cho $x,y$ là các số thực dương thoả $x<1<y<e$ và $x-x\ln x=y-y\ln y$. Chứng minh $x+y>2$.
Cho $x,y$ thoả $x<1<y<e$ và $x-x\ln x=y-y\ln y$. Chứng minh $x+y>2$.
Bắt đầu bởi Katyusha, 09-06-2021 - 17:18
#2
Đã gửi 10-06-2021 - 08:20
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Chặn $y$ bởi $e$ vì có thể thấy ngay đồ thị $f(t)=t-t\ln{t}$ có xác định trong $(0,e]$.
Hàm số cũng có cực đại tại $t=1$ và nếu lấy $1$ giá trị $c$ trong khoảng $(0,1)$ thì sẽ có $2$ nghiệm của phương trình $f(t)=c$.
Tìm mối quan hệ $2$ nghiệm thì maybe ra
Mới nghĩ thoáng qua được vậy 
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
