Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

[TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text{CHUYÊN}}$ 10 NĂM HỌC 2021-2022

#pt #hept #danhgia

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 28 trả lời

#21 leosnapard

leosnapard

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bóng rổ, ngủ, osu, đọc sách

Đã gửi 12-06-2021 - 18:37

15. Không hiểu sao gõ Latex xong không đăng lên được, mất bao công  :( Thôi up bài vậy.
Đây là hpt của đề thi thử trường thpt khtn 2019. Thiết nghĩ chủ box cũng nên tìm xem trong đề khtn có rất nhiều hpt và pt hay  ~O)

 

$\left\{\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{x}\\3x^2+y^2=x+3y\end{matrix}\right..$

 

P/S Em click chuột phải vào công thức coi cách trình bày nhá :)

Hình gửi kèm

  • turn.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 12-06-2021 - 18:45


#22 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1313 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{HCMUS}}$
  • Sở thích:analysis [ÒwÓ]

Đã gửi 12-06-2021 - 18:55

Bài $\boxed{15}$. Tương đối đơn giản.

Có thể cảm giác là PT2 không có gì để khai thác, nên ta chuyển hướng sang PT1.

PT1 thì giải bằng phân phối cũng được.

Hoặc đặt $x=ky$, suy ra ta giải PT: $\dfrac{4}{1+k}+6=\frac{3}{k}$.

Ra được $k=\frac{-3}{2}$ hoặc $k=\frac{1}{3}$.


$\mathfrak{LeHoangBao - CTG - HCMUS}$

#23 ATHEIST

ATHEIST

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 12-06-2021 - 21:49

16. (Em lấy đề học sinh giỏi Đà Nẵng :lol:)

$a)2+\sqrt{5-x}=\left | 7-x \right |$

$b)\left\{\begin{matrix} xy+6=3x+2y\\ x^{2}+y^{2}=2x+4y-3 \end{matrix}\right.$



#24 HikiNeet

HikiNeet

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 12-06-2021 - 22:25

16. (Em lấy đề học sinh giỏi Đà Nẵng :lol:)

$a)2+\sqrt{5-x}=\left | 7-x \right |$

$b)\left\{\begin{matrix} xy+6=3x+2y\\ x^{2}+y^{2}=2x+4y-3 \end{matrix}\right.$

16a, ĐK:$x\leqslant 5\Rightarrow \left | 7-x \right |=7-x$

Thay vào PT ta được:

$\sqrt{5-x}=5-x$ 

$\Leftrightarrow \sqrt{5-x}(\sqrt{5-x}-1)=0$

Giải PT trên ta được $x=5$ và $x=4$ thỏa mãn.

b, Biến đổi PT1 thành $(x-2)(y-3)=0$ tìm được $x=2$ hoặc $y=3$

Thay vào PT2 tìm ẩn còn lại



#25 ATHEIST

ATHEIST

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 13-06-2021 - 10:23

17.$\left\{\begin{matrix} 4xy+4\left (x^{2}+y^{2} \right )+\frac{3}{(x+y)^{2}}=\frac{85}{3}\\ 2x+\frac{1}{x+y}=\frac{13}{3}(x-y)+2 \end{matrix}\right.$



#26 biomemphisvng

biomemphisvng

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp học ám sát
  • Sở thích:Koro-sensei, Karasuma-sensei, Bitch-sensei

Đã gửi 13-06-2021 - 14:32

16. (Em lấy đề học sinh giỏi Đà Nẵng :lol:)

$a)2+\sqrt{5-x}=\left | 7-x \right |$

$b)\left\{\begin{matrix} xy+6=3x+2y\\ x^{2}+y^{2}=2x+4y-3 \end{matrix}\right.$

 

Cám ơn em nha :3 :))

$\boxed {16}$:

a. Vì $5-x\geq 0$ => $7-x\geq 2> 0$ => $|7-x|=7-x$ 
Từ đó quy đồng lên sẽ ra được pt bậc 2 ẩn x, delta sẽ ra nghiệm 

 

b. PT1 $xy+6=3x+2y <=> (x-2)(y-3)=0$  

Thay $x=2$ vào PT2, ta được pt bậc 2 ẩn y

Thay $y=2$ vào PT2, ta được pt bậc 2 ẩn x

Từ đó delta sẽ ra nghiệm 

 

P/s: Sr mn tại máy em ko load được câu trả lời của @HikiNet :(

       Mn có ai có link của các cuộc thi IMO hay VMO cho em xin ạ                        


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi biomemphisvng: 13-06-2021 - 14:37


#27 biomemphisvng

biomemphisvng

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lớp học ám sát
  • Sở thích:Koro-sensei, Karasuma-sensei, Bitch-sensei

Đã gửi 13-06-2021 - 21:00

Vừa hay tích góp được câu này, tưởng khó lại khá dễ, mời mn thưởng thức :))

$\boxed{18}$

Hình gửi kèm

  • Screenshot (453).png

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi biomemphisvng: 13-06-2021 - 21:01


#28 HikiNeet

HikiNeet

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 13-06-2021 - 21:29

Vừa hay tích góp được câu này, tưởng khó lại khá dễ, mời mn thưởng thức :))

$\boxed{18}$

18a, $PT\Leftrightarrow 2x+1+2\sqrt{2x+1}+1-(x+4\sqrt{x}+4)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+1}+1)^{2}-(\sqrt{x}+2)^{2}=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+1}+\sqrt{x}+3)(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x}-1)=0$

$\Rightarrow \sqrt{2x+1}-\sqrt{x}-1=0$

Đến đây chắc dễ rồi.



#29 HikiNeet

HikiNeet

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 13-06-2021 - 21:36

Vừa hay tích góp được câu này, tưởng khó lại khá dễ, mời mn thưởng thức :))

$\boxed{18}$

b, $PT1\Leftrightarrow x^{2}-4x-4(x+y)+3=0$

$PT2\Leftrightarrow y^{2}-1=4(x+y)$

Thay PT2 vào PT1 ta được 

$x^{2}-4x+4-y^{2}=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^{2}-y^{2}=0\Leftrightarrow (x-y-2)(x+y-2)=0$

Phần còn lại chắc mn cũng tự làm được






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh