Đến nội dung


Hình ảnh

$(y+2)x^2+1=y^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Gaukoala123

Gaukoala123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 10-06-2021 - 18:48

Giải phương trình nghiệm nguyên $(y+2)x^2+1=y^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 10-06-2021 - 22:12
Tiêu đề + LaTeX


#2 Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 200 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Geometry, Inequality, Light Novel, Convert

Đã gửi 11-06-2021 - 15:35

PT $\Leftrightarrow -y^{2}+x^{2}y+2x^{2}+1=0$

Xét pt bậc $2$ theo biến $y$: $\Delta =x^{4}+4(2x^{2}+1)=(x^{2}+4)^{2}-12=k^{2}$ ($k \in \mathbb{Z}$)

$\Rightarrow (x^{2}+4+k)(x^{2}+4-k)=12$

Từ đó xét các trường hợp là xong






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh