Đến nội dung

Hình ảnh

$2x^2+3y^2+2z^2-4xy+2xz-20=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Gaukoala123

Gaukoala123

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Giải phương trình nghiệm nguyên dương: $2x^2+3y^2+2z^2-4xy+2xz-20=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 10-06-2021 - 22:14
Tiêu đề + LaTeX


#2
Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 302 Bài viết

Pt $\Leftrightarrow 2(x-y)^{2}+y^{2}+2z^{2}+2xz-20=0 \Rightarrow y^{2}+2z^{2}+2xz\leq 20$

$x,y,z\in \mathbb{N^{*}} \Rightarrow y^{2}+2xz\geq 3 \Rightarrow 2z^{2}\leq 17 \Rightarrow z\in$ {$1;2$}

TH$1$:  $z=1 \Rightarrow y^{2}+2x\leq 18 \Rightarrow y^{2}\leq 16 \Rightarrow y\in$ {$1;2;3;4$}. Từ đó thay vào tính $x$ là xong

TH$2$:  $z=2 \Rightarrow y^{2}+4x\leq 12 \Rightarrow y^{2}\leq 8 \Rightarrow y\in$ {$1;2$}. Từ đó thay vào tính $x$ là xong

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh