Giải phương trình nghiệm nguyên dương: $2x^2+3y^2+2z^2-4xy+2xz-20=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 10-06-2021 - 22:14
Tiêu đề + LaTeX
Pt $\Leftrightarrow 2(x-y)^{2}+y^{2}+2z^{2}+2xz-20=0 \Rightarrow y^{2}+2z^{2}+2xz\leq 20$
$x,y,z\in \mathbb{N^{*}} \Rightarrow y^{2}+2xz\geq 3 \Rightarrow 2z^{2}\leq 17 \Rightarrow z\in$ {$1;2$}
TH$1$: $z=1 \Rightarrow y^{2}+2x\leq 18 \Rightarrow y^{2}\leq 16 \Rightarrow y\in$ {$1;2;3;4$}. Từ đó thay vào tính $x$ là xong
TH$2$: $z=2 \Rightarrow y^{2}+4x\leq 12 \Rightarrow y^{2}\leq 8 \Rightarrow y\in$ {$1;2$}. Từ đó thay vào tính $x$ là xong
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh