Đến nội dung

Hình ảnh

CMR: $\angle KFC = 90$ độ và KE = KF


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
NguyenMinhTri

NguyenMinhTri

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC (H thuộc BC).

 

P thuộc đoạn AH, E thuộc PC; F thuộc PB sao cho BE = BA, CF = CA.

 

Gọi giao điểm của BE và CF là D.

 

Dựng $\Delta KBC$ sao cho P là trực tâm của $\Delta$.

 

CMR: 

 

a) $\angle KFC = 90$ 

 

b) KE = KF

 

Nhờ mọi người giúp đỡ và giải thích cách làm cho mình với ạ! Mình cảm ơn!



#2
LongNT

LongNT

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

Kẻ đường cao BI, CV

a,Ta sẽ chứng minh $\angle KFC=90$° bằng hệ thức lượng$FC^{2}=CI.Ck$ hay $AC^{2}=CI.CK$ hay $HC.BC=CI.CK$ mà $cosC=\frac{CI}{CB}=\frac{HC}{KC}$ suy ra đpcm

b,Tương tự, ta chứng minh được $\angle KEB=90$
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có $FK^{2}=KI.KC$ và $KE^{2}=KV.KB$
Ta cần chứng minh $KI.KC=KV.KB$ hay $\frac{KI}{KB}=\frac{KV}{KC}$ mà  $\frac{KI}{KB}=\frac{KV}{KC}=cosA$ nên ta có đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LongNT: 11-06-2021 - 19:37


#3
NguyenMinhTri

NguyenMinhTri

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết

DE = DF chứng minh như thế nào vậy? Mình cảm ơn!



#4
LongNT

LongNT

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

DE = DF chứng minh như thế nào vậy? Mình cảm ơn!

Thì xét $\Delta KFD$ và $\Delta KED$ có $KF=KE$, $\angle KFD=\angle KED=90$, KD chung






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh