Đến nội dung


Hình ảnh

CMR: $\angle KFC = 90$ độ và KE = KF


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NguyenMinhTri

NguyenMinhTri

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội
  • Sở thích:Toán học, Tin học, Đọc sách, Chơi bóng, Đá cầu,...

Đã gửi 11-06-2021 - 15:51

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC (H thuộc BC).

 

P thuộc đoạn AH, E thuộc PC; F thuộc PB sao cho BE = BA, CF = CA.

 

Gọi giao điểm của BE và CF là D.

 

Dựng $\Delta KBC$ sao cho P là trực tâm của $\Delta$.

 

CMR: 

 

a) $\angle KFC = 90$ 

 

b) KE = KF

 

Nhờ mọi người giúp đỡ và giải thích cách làm cho mình với ạ! Mình cảm ơn!



#2 LongNT

LongNT

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 11-06-2021 - 19:34

Kẻ đường cao BI, CV

a,Ta sẽ chứng minh $\angle KFC=90$° bằng hệ thức lượng$FC^{2}=CI.Ck$ hay $AC^{2}=CI.CK$ hay $HC.BC=CI.CK$ mà $cosC=\frac{CI}{CB}=\frac{HC}{KC}$ suy ra đpcm

b,Tương tự, ta chứng minh được $\angle KEB=90$
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có $FK^{2}=KI.KC$ và $KE^{2}=KV.KB$
Ta cần chứng minh $KI.KC=KV.KB$ hay $\frac{KI}{KB}=\frac{KV}{KC}$ mà  $\frac{KI}{KB}=\frac{KV}{KC}=cosA$ nên ta có đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LongNT: 11-06-2021 - 19:37


#3 NguyenMinhTri

NguyenMinhTri

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Cầu Giấy, Hà Nội
  • Sở thích:Toán học, Tin học, Đọc sách, Chơi bóng, Đá cầu,...

Đã gửi 12-06-2021 - 10:06

DE = DF chứng minh như thế nào vậy? Mình cảm ơn!



#4 LongNT

LongNT

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 12-06-2021 - 13:24

DE = DF chứng minh như thế nào vậy? Mình cảm ơn!

Thì xét $\Delta KFD$ và $\Delta KED$ có $KF=KE$, $\angle KFD=\angle KED=90$, KD chung






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh