Chủ đề này có 4 trả lời

[Bibop123]

bài 1: cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh rằng: $a+\frac{3}{(1+a)^2} + b+\frac{3}{(1+b)^2} + c+\frac{3}{(1+c)^2}\geq 3$.

bài 2 :

cho các số $x, y$ thỏa mãn $x^2-3xy+y^2$ chia hết $25$. Chứng minh rằng $xy$ chia hết $25$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 12-06-2021 - 15:23

[DaiphongLT]

2.
$(x+y)^2-5xy\vdots 25\vdots 5$
$\Rightarrow (x+y)^2\vdots 5\Leftrightarrow (x+y)^2\vdots 25$
$\Rightarrow 5xy\vdots 25\Rightarrow xy\vdots 5$

[HikiNeet]

Bài 1 bạn có thể tham khảo BĐT Vasc

P/s: Hình như bài này cũng có trong file mình gửi

File gửi kèm

•  Bat dang thuc Vasc.pdf   254.47K   54 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HikiNeet: 12-06-2021 - 11:17

[Bibop123]

Các bạn giải cho mình bài 2 dược không?

[HikiNeet]

Các bạn giải cho mình bài 2 dược không?

$xy\vdots 5$ (theo bạn DaiphongLT chứng minh)

$(x-y)^{2}-xy\vdots 25\vdots 5$

$\Rightarrow (x-y)^{2}\vdots 5$

$\Rightarrow (x-y)^{2}\vdots 25$ (tính chất của số chính phương)

mà $(x-y)^{2}-xy\vdots 25\Rightarrow xy\vdots 25$

Đây chỉ là suy nghĩ cá nhân nên có sai thì mong bạn thông cảm.