Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh 10 - môn Toán (HS2) năm học 2021 - 2022 tỉnh Bình Thuận


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết

Đề thi tuyển sinh 10 - môn Toán (HS2) năm học 2021 - 2022 tỉnh Bình Thuận

Hình gửi kèm

  • IMG_1623471570306_1623472086591.jpg

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#2
nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết

Bài 1, nhanh nhất chắc là thay phương trình đầu vào pt 2 ta được: $8y = 4+4x-x^2$

sau đó thế vào pt 1 được phương trình bậc 4. Sau đó nhờ Casio trợ giúp rồi ép nhân tử, ta tìm ra các nghiệm:

(-2; -1) (2;1) (10/3; 7/9) (10; -7)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nntien: 12-06-2021 - 11:47

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#3
nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết

Bài 5:

a, Ta có HC//DB

=> $\angle ACF = \angle ABD = \angle AND = \angle ANF $

=> AFCN nội tiếp

=> $\angle FAC = \angle FNC$

=> $\angle EAB = \angle DNC$

Mà $\angle EAB = \angle DNE$ (gt) 

=> $\angle DNC = \angle DNE$

=> đpcm

b, Gọi I là trung điểm của AC, F' là điểm giao điểm của DI và AE, CF' cắt AD tại H'

Vẽ hình bình hành CLAF'

Ta có : $\frac{H'F'}{CF'}=\frac{H'A}{CA}$ (tính chất phân giác)

=> $\frac{H'F'}{AL}=\frac{H'A}{CA}$

Mà $\frac{H'F'}{AL}=\frac{H'D}{AD}$ (Thales)

=> $\frac{H'D}{AD}=\frac{H'A}{CA}$

Ta lại có: AD=CB (gt)

=> $\frac{H'D}{CB}=\frac{H'A}{CA}$

=> $CH'//DB$ mà $DB \bot AD $

=> $CH' \bot AD $

=> đpcm

Hình gửi kèm

  • HH_BTN_2021.png

$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#4
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Bài tổ quen thuộc nè :D Có thể thấy biểu thức đã cho tương đương với $(x+1)(y+1)(z+1) - 1$.

Do đó xét tích sau \[P = \prod\limits_{x \in A}^{} {\left( {x + 1} \right)} \]

Với $A$ là tập các số ban đầu. Mỗi lần thay 3 số $x,y,z$ bằng biểu thức đã cho thì $P$ không đổi. Do đó cho đến khi còn 1 số $p$ duy nhất thì $P=p+1=2021$, tức $2020$.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#5
nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết

Bài tổ quen thuộc nè :D Có thể thấy biểu thức đã cho tương đương với $(x+1)(y+1)(z+1) - 1$.

Do đó xét tích sau \[P = \prod\limits_{x \in A}^{} {\left( {x + 1} \right)} \]

Với $A$ là tập các số ban đầu. Mỗi lần thay 3 số $x,y,z$ bằng biểu thức đã cho thì $P$ không đổi. Do đó cho đến khi còn 1 số $p$ duy nhất thì $P=p+1=2021$, tức $2020$.

 

以不变应万变!


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#6
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Bài 3:

Viết lại biểu thức như sau: $(x-y)[p(x+y)+1]=y^2$.

Đặt $d=\gcd(x,y)$, rõ ràng $p(x+y)+1$ không chia hết cho $d$.

Nên $x-y$ phải là số chính phương.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#7
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Bài 2: (Dạng toán này thấy quen quen,gặp hồi học lớp 5, lớp 6 gì đó).
a/ Số chữ số mà ta viết được khi viết đến số 1999 là:
$9+90\times2+900\times3+1000\times4=189+2700+4000=6889$
Khi viết từ số 2000 đến 2021 thì số chữ số viết được là :
$(2021-2000+1)\times 4= 88$
Vậy số chữ số của A là :
$6889+88=6977$
b/ Số chữ số mà ta viết được khi viết đến số 99 là:
$9+90\times2= 189$
và còn lại số các số có 3 chữ số là :
$\frac{2021-189}{3}= \frac{1832}{3}=610$ dư $2$.
Như vậy ta viết đến số:
$99+610=709$
Vậy chữ số thứ 2019 là chữ số 9 (của số 709) suy ra chữ số thứ 2021 là chữ số $1$ của số 710.
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh