$2x^{2}+f(x)=2x.{f}'(x)$.Biết $f(1)=\dfrac{5}{3}$.Tính f(4)?$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 22-06-2021 - 19:44
Đặt $y=f(x)$.
Thì từ giả thiết, ta có: $y'-\dfrac{y}{2x}=x$.
Nhân hai vế cho $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$, ta được $\dfrac{y'}{\sqrt{x}}-\dfrac{y}{2x\sqrt{x}}=\sqrt{x}$.
Suy ra: $(\dfrac{y}{\sqrt{x}})'=\sqrt{x}$ hay $\dfrac{y}{\sqrt{x}}=\dfrac{2}{3}x^{3/2}+C$.
Nên $C=1$ do $f(1)=\dfrac{5}{3}$.
Vậy $f(4)=\dfrac{38}{3}$.
P/S: Xét $x>0$ hẳn luôn.
Mấy bài này là ptvp đại học Không hiểu sao lại cấp 3 lấn sân quá!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 15-06-2021 - 09:38
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Cảm ơn Cô nhiều ah.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhdatll: 15-06-2021 - 15:19
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh