Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt BC tại S. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt đường thẳng qua C vuông góc với BC tại P
1. Chứng minh $SM.SD=SB.SC$
2. Chứng minh SP vuông góc AM
3. Chứng minh S,H,P thẳng hàng
P/s: Nhờ mọi người giúp câu c thôi ạ