bài hình này ạ
CM $a^2\overrightarrow{MH} +b^2 \overrightarrow{MI}+c^2\overrightarrow{MK}=0$
#1
Đã gửi 24-06-2021 - 14:51
- KietLW9, DaiphongLT và Hoang72 thích
#2
Đã gửi 06-07-2021 - 10:23
Trước hết ta có bổ đề: Cho giả thiết khi đó MH . BC = MI . CA = MK . AB = $k^2$..
Gọi $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{z}$ lần lượt là các vecto đơn vị theo thứ tự vuông góc với BC, CA, AB và hướng ra ngoài tam giác ABC.
Theo định lý con nhím ta có: $\overrightarrow{x}BC+\overrightarrow{y}CA+\overrightarrow{z}AB=0$
$\Rightarrow \frac{\overrightarrow{MH}}{MH}.BC+\frac{\overrightarrow{MI}}{MI}.CA+\frac{\overrightarrow{MK}}{MK}.AB=0\Rightarrow \frac{1}{k^2}(\overrightarrow{MH}.BC^2+\overrightarrow{MI}.CA^2+\overrightarrow{MK}.AB^2)=0\Rightarrow đpcm$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang72: 06-07-2021 - 10:45
- DaiphongLT yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, chứng minh đẳng thức, vector
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a) Chứng minh rằng K thuộc đường tròn đường kính BC . b) Chứng minh rằng IMC KGJ 45oBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
a. Chứng minh rằng P, Q, T thẳng hàng. b. Chứng minh các đường thẳng PQ, BC và AY đồng quy.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học, hình học phẳng |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh rằng AD là phân giác góc BACBắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh