$\boxed{22}$: Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$. Lấy $M$, $P$ thuộc $AB$ sao cho $AM$ $=$ $BP$. $N$, $Q$ thuộc $AC$ sao cho $AN$ $=$ $CQ$. $(AMN)$ và $(APQ)$ cắt $(O)$ tại $E$, $F$. $(AMN)$ cắt $(APQ)$ tại $D$. $G$ đối xứng với $A$ qua $D$. Chứng minh $AEGF$ là tứ giác điều hòa.
P/s: Đề kiểm tra lớp mk vừa rồi
Xin trình bày cách khác:
Gọi I, J trung điểm AE, AF.
Chứng minh AIDJ điều hòa (AE, AF lần lượt là tiếp tuyến của (APQ) và (AMN) + biến đổi góc)
Suy ra AEGF điều hòa