Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $a>0$, hãy so sánh $\sqrt{a+1}+\sqrt{a+3}$ với $2\sqrt{a+2}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
phukhaht

phukhaht

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Cho $a>0$, hãy so sánh

$\sqrt{a+1}+\sqrt{a+3}$ với $2\sqrt{a+2}$



#2
Dark Repulsor

Dark Repulsor

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 302 Bài viết

$a>0\Rightarrow a^{2}+4a+3<a^{2}+4a+4 \Rightarrow (a+1)(a+3)<(a+2)^{2} \Rightarrow \sqrt{(a+1)(a+3)}<a+2$

$\Rightarrow a+1+a+3+2\sqrt{(a+1)(a+3)}<4(a+2) \Rightarrow \sqrt{a+1}+\sqrt{a+3}<2\sqrt{a+2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dark Repulsor: 25-06-2021 - 00:52





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh