Chủ đề này có 1 trả lời

[DOTOANNANG]

3. Giải thích nếu $X\sim\operatorname{Bin}\left ( n, p \right )$ thì $n- X\sim\operatorname{Bin}\left ( n, 1- p \right ).$

[MoMo123]

Cũng lâu lắm rồi mới quay lại VMF , cx mới để ý là anh lên đhv đại học rồi  .

 

Có 2 cách giải cho bài toán : 

 

Nhắc lại, thí nghiệm đứng sau hàm phân phối Binomial ( Binomial Distribution): 

 

Tung một đồng xu với xác suất ra H (mặt ngửa) là $p$ , sau $n$ lần, xác suất ta nhận được $k_1$ mặt úp được biểu diễn bằng hàm PMF : ( random variable X ) 

 

$$P_X(k_1) = \left\{\begin{matrix}\quad \binom{n}{k_1} p^{k_1} (1 - p)^{k_1} \quad \text{for}\quad k_1 = 0 , 1 , .. , n \\ 0 \quad \quad\quad\quad\text{otherwise } \end{matrix}\right.$$

 

Thí nghiệm này cũng tương tự với thí nghiệm  ( random variable Y ) tung đồng xu với xác suất ra mặt ngửa là $1 - p $ , xác suất ta nhận được $k_2$ mặt ngửa sẽ được biểu diễn : 

 

$$P_X(k_2) = \left\{\begin{matrix}\quad \binom{n}{k_2} p^{k_2} (1 - p)^{k_2} \quad \text{for}\quad k_2 = 0 , 1 , .. , n \\ 0 \quad \quad\quad\quad\text{otherwise } \end{matrix}\right.$$

 

Và theo ta thấy, $k_1 = n - k_2 $ nên hai phân phối này là tương đương nhau ( iid distribution ) .

 

 

Hoặc, ta có thể chỉ cần chứng minh qua công thức hàm PMF mà không cần đến ví dụ như trên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MoMo123: 30-08-2021 - 21:30