Đến nội dung


Hình ảnh

Giao điểm hàm mũ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 to la truong

to la truong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 09-07-2021 - 22:51

Mình không phải dân toán nên có một vấn đề thắc mắc như này hơi ngu ae xem giúp và chửi nhẹ nhé
Mình có 2 đường cong có công thức như sau:
F1(t)=a-b.e^(-n.t)
F2(t)=a-b.e^(-n.t.t)
Với a, b, n là các tham số; t là biến thời gian. Dễ thấy là khi t tiến tới vô cùng thì F1(t) và F2(t) tiến đến a.
F1t.png
F2t.png
Vấn đề ở đây là khi thời gian tiến đến vô cùng thì vô nghĩa vì chỉ cần đến một giá trị t nào đó là cần phải cảnh báo người ta là: “F(t) sắp tiến đến a rồi đó, hãy cẩn thận”.
Vì thế mình đang nghĩ xem có 1 giá trị t hữu hạn nào có ý nghĩa cảnh báo không. Ví dụ như mình thấy đoạn ở giữa đường cong này có cảm giác như tuyến tính, nếu bằng cách nào đó xác định được phương trình đường thẳng đi qua đoạn tuyến tính đó và cho nó cắt đường thằng F=a thì có phải là xác định được 1 giá trị t cảnh báo không?
1-Model_001.png
Các bạn cho ý kiến giúp mình xem có khả thi ko với nhé.
Cảm ơn các bạn rất nhiều
 


#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 09-07-2021 - 23:03

Bạn chỉ cần xem xét đạo hàm của $F$ tại $t_{cb}$ là đủ. Đạo hàm này sẽ cho ta biết "sự thay đổi tức thời của giá trị hàm số tại điểm $t$".

Như vậy đầu tiên chọn một giá trị định mức $s$, ví dụ $0,01$. Rồi tìm $t_{0}$ nhỏ nhất sao cho $F'(t_0)\le s$. Đó sẽ là $t_{cb}$. Đây là "định mức tuyệt đối" (seuil absolu)

Còn nếu bạn muốn "định mức tương đối" (seuil relatif), ví dụ $s\% = 1\%$, thì cần tìm $t_0$ sao cho $\frac{F'(t_0)}{F(t_0)} \le s$.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#3 to la truong

to la truong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 10-07-2021 - 14:56

Bạn chỉ cần xem xét đạo hàm của $F$ tại $t_{cb}$ là đủ. Đạo hàm này sẽ cho ta biết "sự thay đổi tức thời của giá trị hàm số tại điểm $t$".

Như vậy đầu tiên chọn một giá trị định mức $s$, ví dụ $0,01$. Rồi tìm $t_{0}$ nhỏ nhất sao cho $F'(t_0)\le s$. Đó sẽ là $t_{cb}$. Đây là "định mức tuyệt đối" (seuil absolu)

Còn nếu bạn muốn "định mức tương đối" (seuil relatif), ví dụ $s\% = 1\%$, thì cần tìm $t_0$ sao cho $\frac{F'(t_0)}{F(t_0)} \le s$.

Thực sự cảm ơn bạn rất nhiều, có mấy câu thôi mà bạn làm mình vỡ ra rất nhiều đấy.

Thực sự là mình mong muốn giải được hoặc đưa ra phương án lập trình cho máy tính giải được tcb hoặc s theo a, b, n.

Do đó mình còn một thắc mắc nữa mong bạn giải đáp giúp đó là làm cách nào để chọn định mức s để ra được tcb trong khoảng vị trí mong muốn (lân cận cái tcb trong hình vẽ)?



#4 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 10-07-2021 - 20:55

$s\%$ là do bạn chọn. Nó biểu diễn gián tiếp mức độ tin cậy của bạn.

Chẳng hạn bạn có một quy trình nào đó mà bạn nghĩ rằng $95\%$ đạt là đủ, thế thì bạn chọn $s\%=5\%$.

Nhưng một số quy trình khác bạn muốn đạt đảm bảo cao hơn, ví dụ $99,99\%$ mới thỏa, thì bạn chọn $s\%=0,01\%$.

Thật sự không có lý thuyết nào cho chúng ta chọn $s\%$ hay $s$ cả. Chỉ là convention (quy ước chung) thôi. Bạn nên tìm thêm các tài liệu có liên quan về quy trình của bạn và xem thử người ta chọn số nào.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#5 to la truong

to la truong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 10-07-2021 - 22:15

$s\%$ là do bạn chọn. Nó biểu diễn gián tiếp mức độ tin cậy của bạn.

Chẳng hạn bạn có một quy trình nào đó mà bạn nghĩ rằng $95\%$ đạt là đủ, thế thì bạn chọn $s\%=5\%$.

Nhưng một số quy trình khác bạn muốn đạt đảm bảo cao hơn, ví dụ $99,99\%$ mới thỏa, thì bạn chọn $s\%=0,01\%$.

Thật sự không có lý thuyết nào cho chúng ta chọn $s\%$ hay $s$ cả. Chỉ là convention (quy ước chung) thôi. Bạn nên tìm thêm các tài liệu có liên quan về quy trình của bạn và xem thử người ta chọn số nàoảm ơn 

một lần nữa phải cảm ơn bạn, ban đã trả lời cho mình 1 bài toán rất tổng quát.

còn về bài toán của mình thì đơn giản thôi, nếu lựa chọn 1 sai số định mức e thì chỉ cần giải ngược tcb từ phương trình F(tcb)=a-e là được cũng ko cần phải tính đạo hàm.

Hoặc đơn giản hơn trong thí nghiệm của mình thì b nhỏ hơn a nên chỉ cần chọn tcb=5/n là ta có F=a-b.e^(-5) là cũng xấp xỉ a rồi hihi



#6 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4279 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 11-07-2021 - 00:34

Nếu bạn chọn định mức tuyệt đối thì không cần động tới đạo hàm thật, tuy nhiên nhớ chú ý là khi $a,b$ thay đổi, cái định mức đó cũng nên thay đổi theo.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#7 to la truong

to la truong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 11-07-2021 - 20:39

Nếu bạn chọn định mức tuyệt đối thì không cần động tới đạo hàm thật, tuy nhiên nhớ chú ý là khi $a,b$ thay đổi, cái định mức đó cũng nên thay đổi theo.

 

đúng thế thật nhỉ, thanks bạn nhé






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh