Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của HB,HC và I là trực tâm của tam giác ADE. Chứng minh rằng:
1. Hai tam giác ADH và EIH đồng dạng.
2. AI = 3IH.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của HB,HC và I là trực tâm của tam giác ADE.
Bắt đầu bởi Bibop123, 11-07-2021 - 05:51
#2
Đã gửi 11-07-2021 - 22:06
Dark Repulsor
-
- Thành viên
-
- 302 Bài viết
Sĩ quan
$\Delta ADH \sim \Delta EIH \Rightarrow \dfrac{DH}{IH}=\dfrac{AH}{EH} \Rightarrow IH.AH=DH.EH=\dfrac{BH}{2}.\dfrac{CH}{2}=\dfrac{AH^{2}}{4}$
$\Rightarrow IH=\dfrac{AH}{4} \Rightarrow AI=3IH$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dark Repulsor: 11-07-2021 - 22:07
- Bibop123 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
