Đến nội dung

Hình ảnh

GHPT: $y^3+3y=(x+5)\sqrt{x+2}$.......

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
lucas123

lucas123

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

GHPT: $\left\{\begin{matrix} y^3+3y=(x+5)\sqrt{x+2} & \\ 2x^2+16=3(2y^2+y\sqrt{x^2-2x+4}) & \end{matrix}\right.$

 



#2
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Không biết ở PT(2) thì nên là $2x^3+16$ hay $2x^2+16$.

Tại $x+2$ và $x^2-2x+4$ gợi liên tưởng tới $x^3+8$ hơn.  :mellow:


  • DBS yêu thích

$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#3
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Lời giải.

Từ phương trình (1) suy ra $(y^2+3)y=(x+5)\sqrt{x+2}\Rightarrow y=\sqrt{x+2}$

Thay $y=\sqrt{x+2}$ vào phương trình (2), ta được: $2x^2+16=3[2(x+2)+\sqrt{x^3+8}]\Leftrightarrow 2x^2-6x+4=3\sqrt{x^3+8}\Leftrightarrow (2x^2-6x+4)^2=9(x^3+8)\Leftrightarrow (x^2-6x-4)(4x^2-9x+14)=0$

Đến đây chắc đơn giản rồi  :lol:


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh