Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca>0$. Chứng minh rằng $$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq\frac32+\frac{27}{16}\times\frac{(b-c)^2}{(a+b+c)^2}.$$
$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq\frac32+\frac{27}{16}\times\frac{(b-c)^2}{(a+b+c)^2}$
Bắt đầu bởi Mawatari Tanaka, 13-07-2021 - 09:34
#1
Đã gửi 13-07-2021 - 09:34
#2
Đã gửi 13-07-2021 - 15:54
Cho các số thực không âm $a,b,c$ thỏa mãn $ab+bc+ca>0$. Chứng minh rằng $$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq\frac32+\frac{27}{16}\times\frac{(b-c)^2}{(a+b+c)^2}.$$
Tham khảo tại đây: https://artofproblem...er_than_nesbitt
- DBS và Mawatari Tanaka thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh