1, một kho hàng chứa sản phẩm của 2 xí nghiệp với tỉ lệ 70% sản phẩm của xí nghiệp 1 và 30% sản phẩm của xí nghiệp 2. Sản phẩm của xí nghiep 1 sản xuất được 80% là loại tốt, xí nghiệp 2 đạt 90% là loại tốt
a) Người ta lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm thì được sản phẩm xấu . Tính xác suất để sản phẩm đó do xí nghiẹp 1 sản xuất
b) Người ta lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ kho hàng . Tính xs để được 1 sản phẩm tốt, 1 sản phẩm xấu.
2. ba người mỗi người bắn 1 viên đạn vào cùng 1 mục tiêu . xác suất trúng đích mỗi lần bắn của người thư nhất là 0,9, người thứ 2 là 0,8, người thứ 3 là 0.7 và độc lập với nhau
a) tính xác suất để có ít nhất 1 viên đạn trúng đích
b) biết rằng có ít nhất 1 viên đạn trúng đích , tính xác suất để người thứ nhất bắn trúng
Nghĩ sao viết vậy! Rất mong các bạn chỉ giáo. Xin đa tạ.
I/ Gọi:
- $B$ là biến cố sản phẩm (sp) lấy ra là sp xấu.
- $A_{1},A_{2}$ lần lượt là biến cố sp lấy ra do XN 1, XN 2 sản xuất.
$\Rightarrow A_{1}, A_{2}$ lập thành hệ biến cố đầy đủ và xung khắc.
Theo công thức XS đầy đủ, XS lấy ra sp xấu là :
$P\left (B \right )=P\left(A_{1}\right )P\left ( B|A_{1} \right )+P\left ( A_{2}\right )P\left ( B|A_{2} \right )=\frac{7}{10}\cdot \frac{2}{10}+\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{10}=\frac{17}{100}$
a/ XS sp xấu được lấy ra do XN 1 sản xuất :
$P\left ( A_{1}|B \right )=\frac{P\left ( A_{1} \right )P\left ( B|A_{1} \right ) }{P\left ( B\right )}=\frac{7/10\cdot 2/10}{17/100}=\frac{14}{17}$
b/ XS của biến cố lấy ra 1 sp xấu và 1 sp tốt :
$\frac{17}{100}\cdot \left ( 1-\frac{17}{100} \right )=\frac{1411}{10000}$
2/ Gọi $A,B,C$ lần lượt là biến cố người thứ 1,2,3 bẳn trúng đích.
XS để ít nhất có 1 người bẳn trúng đích là :
$1-P\left ( \overline{A}\cap \overline{B}\cap \overline{C} \right )=1-\frac{1}{10}\cdot \frac{2}{10}\cdot \frac{3}{10}=\frac{994}{1000}$
b/ XS người thứ nhất bắn trúng đích vẫn là $ \frac{9}{10}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 17-07-2021 - 11:48
