Cho hai số thực dương $x,y$ thoả mãn $x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$P=\sqrt{2(x^2+y^2)}+4\sqrt{x}+4\sqrt{y}$$.
Ps: Lẽ ra tui nên đăng bài này trên box THCS
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 18-07-2021 - 14:59
Bài này sai đề. Sửa lại là tìm $\max P$
Ở đây ta có $2$ cách:
Cách $1$: Thay $y=2-x$ vào $P$ rồi khảo sát đạo hàm hàm $1$ biến $f(x)$ trên ($0;2$)
Cách $2$: Dự đoán $\max P=10$ đạt khi $x=y=1$. Bình phương khử bớt căn rồi đặt $t=\sqrt{xy(2-xy)}$ ($0<t\leq 1$)
Bài này sai đề. Sửa lại là tìm $\max P$
À, đề gốc là tìm $maxP$ ấy, mà em quên, quen với $min$ rồi
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh